Математические загадки

С ответами

Упорная улитка взбирается на крутой склон высотой 10м. Она движется в избранном направлении лишь днем и преодолевает за день 3 м. Ночью она отдыхает. За ночь под действием силы тяжести опускается на 2 м. Стартовала она утром первого дня. Когда улитка достигнет вершины? Когда она спутится до исходного уровня (достигнув вершины, она тут же начинает спускаться в том же режиме)? Ответ на загадку

за 7 суток улитка достигнет высоты 7 м. На этой высоте она проснется утром восьмого дня. К вечеру восьмого дня она достигнет вершины (7.5 сут) и, перевалив через нее перед сном, начнет спуск в сонном состоянии. К утру девятых суток она спустится на 7 м (2+3+2) и к вечеру закончит свой славный марафон, пробыв в пути 9.5 сут.


Есть такое шоу: участник, который не забывает передать привет тёте Клаве из Среднесосенска, а так же своим преподавателям тервера, термеха и всех других отраслей математики, попадает в комнату, где построены три закрытых загона. За дверью одного из загонов стоит автомобиль, за дверями других загонов — по козлу.

Участник может выбрать один загон. После того как, обливающийся потом от волнения, участник указывает дрожащим пальцем на одну из дверей, ведущий открывает другую.

Ведущий всегда открывает дверь, где трясет бородой козёл, а после этого начинает издеваться над бледным участником, заставляя его усомнится в правильности выбора.

Вопрос: Какова наилучшая стратегия для участника и какова максимальная вероятность получить машину в таком шоу?
Ответ на загадку

Наилучшая стратегия — изменить свой выбор на оставшуюся дверь, вероятность выигрыша при этом получается 2/3.


Шины фирмы «Бриджстоун» изнашиваются через 45000 км, а шины Ярославского завода — через — 55000 км. Какое максимальное расстояние сможет проехать автомобилист, у которого имеются 2 колеса с шинами фирмы «Бриджстоун» и 3 колеса Ярославского завода? (Считаем, что наш автомобилист имеет право использовать во время движения шины разных фирм, что справедливо запрещается Правилами дорожного движения) Ответ на загадку

пусть автомобиль проехал x км. Суммарный пробег его колес будет 4*x км, что не должно превосходить 2*45000 + 3*55000 = 255000 (км). Значит, автомобиль не может проехать более 63750 км.


Три купчихи — Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна — сели пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоём 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна — 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна — 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе? Ответ на загадку

чашка, выпитая каждой купчихой, учитывалась дважды — один раз как выпитая с одной подругой, второй — с другой. Если мы сложим все учтённые чашки, то получим удвоенную сумму выпитых чашек. Значит, нужно разделить эту сумму пополам. Итого: 20 чашек.


Вы пытаетесь наполнить ванну, открыв оба крана, но при этом забыли закрыть слив. Обычно, чтобы наполнить ванну горячей водой, требуется 8 минут, а холодной — 10 минут. Полная ванна вытекает в слив за пять минут. Сколько времени надо, чтобы заполнить ванну при открытом сливе? Ответ на загадку

решается с помощью обратных величин по формуле 1/(1/a + 1/b — 1/c) = (1/8 + 1/10 — 1/5) = 1/(0,125 + 0,1 — 0,2) = 1/0,025 = 40 минут


Строили дорогу в гористой местности. Дошли до реки, прокинули канат на месте будущего моста. Пока канат провисал до касания воды, длины ему было триста метров, а как натянули его струной — стал двести метров. Какова же высота этой струны над водой? Ответ на загадку

100 метров 52 сантиметра


Один человек собирался построить дом и выяснил, что ему придется заплатить:
1100 рублей обойщику и маляру,
1700 рублей маляру и жестянщику,
1100 рублей жестянщику и электрику,
3300 рублей электрику и плотнику,
5300 рублей плотнику и каменщику,
3200 рублей каменщику и маляру.
Сколько запросил каждый из мастеров за свою работу?
Ответ на загадку

каждый из рабочих запросил следующую сумму (в рублях): Обойщик 200, Маляр 900, Жестянщик 800, Электрик 300, Плотник 3000, Каменщик 2300


В Америке дату 1 июля 2003 года записывают так: 7/1/2003, а в других странах: 1/7/2003. Если не знать, в каком формате записано чило, то сколько дат в году можно истолковать неправильно? Ответ на загадку

в каждом месяце 11 двусмысленных дат (такие даты, как 7/7/2003 в любом случае будут поняты правильно). Значит, в году таких дат 132.


Владелец ранчо предложил ковбою купить 4 коровы и 3 лошади по цене 370 долларов либо 3 коровы и 4 лошади по цене 330 долларов.
Сколько стоит одна корова и одна лошадь?
Ответ на загадку

лошадь стоит 30 долларов, а корова — 70 долларов


Описывая, что произошло с ним на торгах, Смит сказал, что за полчаса он спустил половину своих денег и у него осталось столько же центов, сколько было первоначально долларов, и ровно в двое меньше долларов, чем было первоначально центов.
Сколько денег Смит истратил на торгах?
Ответ на загадку

Смит должен был начать с 99 долларов 98 центов, а осталось у него только 49 долларов 99 центов


Владелец автомагазина продал два автомобиля, первый с прибылью в 10%, а второй с убытком в 10%. В результате этой сделки владелец автомагазина получил 5% прибыли. Во сколько обошёлся каждый из автомобилей владельцу магазина, если прибыль составила 1000 долларов? Ответ на загадку

владелец автомагазина приобрел первый автомобиль за 15000, второй за 5000. Прибыль в первом случае составила 1500, а во втором убытки составили 500. Таким образом чистый доход составил 1000 или 5%



Загадки — Математические загадки

Загадки с ответами